Jedna strana pravokutnika je dvostruko veća od druge. Područje je 100. Koje su dimenzije?

Jedna strana pravokutnika je dvostruko veća od druge. Područje je 100. Koje su dimenzije?
Anonim

Odgovor:

#color (plava) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kraće strane" #

#color (plava) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "dulja strana" #

Obrazloženje:

Neka bude kraća duljina stranice # L #

Tada je dužina dulje strane # 2L #

Tako dano područje # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Podijelite obje strane s 2 davanja

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Ali # 2/2 = 1 "i" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Kružni korijen s obje strane

#sqrt (L ^ 2) = kvadratni korijen (50), #

Ali # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (plava) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kraće strane" #

#color (plava) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "dulja strana" #