Kako ste pronašli korijene x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0?

Odgovor:

# X = 2 #

Obrazloženje:

# X ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 #

# X ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) + 3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 #

# (X ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + X-2-0 #

Možemo faktorizirati koristeći polinomni identitet koji slijedi:

# (a-b) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #

gdje u našem slučaju # A = x # i # B = 2 #

Tako, # (X-2) ^ 3 + (x-2) = 0 # uzimanje # x-2 # kao zajednički faktor

# (X-2), ((x-2) ^ 2 + 1) = 0 #

# (X-2), (x ^ 2-4 * 4 + + 1) = 0 #

# (X-2), (x ^ 2-4 * 5 +) = 0 #

# x 2 = 0 # zatim # X = 2 #

Ili

# X ^ 2-4 * 5 + 0 = #

#delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 #

#delta <0rArr # nema korijena u R

Kako ste pronašli isključenu vrijednost i pojednostavili (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

"excluded value" = -7> Nazivnik racionalnog izraza ne može biti nula jer bi to učinio nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti. "riješiti" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (crveno) "isključena vrijednost" "kako bi se pojednostavio faktor brojnika i poništili" "uobičajeni faktori" "faktora od + 42 koji zbrajaju do - 13 su - 6 i - 7" rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) = ((x-6) (x-7)) / (x +7) larrcolor (crveno) "u najjednostavnijem obliku"

Kako ste pronašli granicu (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) kao x pristupi oo?

Učinite malo faktoring i poništavanje da biste dobili lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7. Na granicama beskonačnosti, opća strategija je iskoristiti činjenicu da lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. Obično to znači faktoriziranje x, a to je ono što ćemo ovdje raditi. Počnite faktorizirati x iz brojnika i x ^ 2 iz nazivnika: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) Problem je sada sa sqrt (x ^ 2). To je ekvivalent abs (x), što je djelomična funkcija: abs (x) = {(x, "za", x> 0), (- x, "za", x <0):} Budući da je ovo granica na poz

Kako nalazite korijene, stvarne i imaginarne, od y = - (2x-1) ^ 2 -4x ^ 2 - 13x + 4 koristeći kvadratnu formulu?

X = (9 + -sqrt177) / - 16 Pojednostavite uzorak korak po korak y = - (2x-1) ^ 2-4x ^ 2-13x + 4 y = - (4x ^ 2-4x + 1) -4x ^ 2-13x + 4 y = -8x ^ 2-9x + 3 Korištenjem kvadratne formule x = (9 + -sqrt (81 + 4 * 8 * 3)) / - 16 x = (9 + -sqrt177) / - 16