Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (-5, 4) i prolazi kroz točku (6,125)?

Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (-5, 4) i prolazi kroz točku (6,125)?
Anonim

Odgovor:

# Y = (x + 5) ^ 2 + 4 #

Obrazloženje:

Opći oblik vrha za parabolu s vrhom na # (A, b) # je

#COLOR (bijeli) ("XXX") boje (grimizna) y-boje (zeleno) m (boja (cijano) x-boja (crvena) a) ^ 2 + boje (plava) b #

Za vrh # (Boja (crvena) a, u boji (plava) b) = (boja (crvena) (- 5), boja (plava) 4) # to postaje

#COLOR (bijeli) ("XXX") boje (grimizna) y-boje (zeleno) m (boja (cijano) x-boja (crvena) ((- 5))) ^ 2 + boje (plava) 4 #

# boja (bijela) ("XXXX") = boja (zelena) m (x + 5) ^ 2 + boja (plava) 4

Budući da ova jednadžba drži točku # (Boja (cijano) x, boje (grimizna) y) = (boja (cijano) 6, boja (magenta) 125) #

#COLOR (bijeli) ("XXX") boje (grimizna) (125) = boja (zeleno) m (boja (cijano) 6 + 5) ^ 2 + boje (plava) (4 #

# boja (bijela) ("XXXXX") = boja (zelena) m * 11 ^ 2 + boja (plava) 4

# boja (bijela) ("XXXXX") = 121 boja (zelena) m + boja (plava) 4

#rarrcolor (bijeli) ("X") 121 = 121color (zeleno) m #

#rarrcolor (bijeli) ("X") boje (zeleno) m = 1 #

i jednadžba je

#COLOR (bijeli) ("XXX") boje (grimizna) y-boje (zeleno) 1 (boja (cijano) X + 5) ^ 2 + 4 #