Pitanje # 05734

Odgovor:

#5# noge

Obrazloženje:

Pogledajte grafikon ove jednadžbe.

graf {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Vidimo da se maksimalna visina objekta događa na vrhu parabole. Kako bi pronašli vrijeme # T_max # gdje objekt dosegne vrh, možemo koristiti sljedeću formulu:

# T_max = -B / (2a) #

To je formula koja se koristi u algebri za pronalaženje #x#- koordinata vrha parabole.

U jednadžbi # -16t ^ 2 + 4 + 8t #, imamo # A = -16 # i # B = 8 #, dakle:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # sekundi

To nam govori da je maksimalna visina objekta dosegnuta na # T = 1/4 # sekundi. Međutim, pitanje traži stvarnu visinu, a ne vrijeme. Da bismo pronašli visinu, jednostavno je uključimo #1/4# za # T #:

# S (t) = - 16 tona ^ 2 + 4 + 8t #

#S_max (t) = (S) = t_max S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# noge