Koji su neki primjeri krajnjeg ponašanja?

Krajnje ponašanje najosnovnijih funkcija je sljedeće:

konstante

Konstanta je funkcija koja podrazumijeva istu vrijednost za svaku #x#, pa ako #F (x) = C # za svaki #x#, onda naravno i granicu #x# pristupi # Pm infty # će i dalje biti # C #.

polinomi

• Odd stupanj: polinomi neparnog stupnja "poštuju" beskonačnost prema kojoj #x# se približava. Dakle, ako #F (x) * je polinom neparnog stupnja, imate to #lim_ {x-infty} f (x) = - t i #lim_ {x + infty} f (x) = +;

• Čak i stupanj: polinomi jednakog stupnja teže # + Infty # bez obzira u kojem smjeru #x# se približava, tako da imate to

  #lim_ {x na prom.} f (x) = + t, ako #F (x) * je polinom jednakog stupnja.

Exponentials

Konačno ponašanje eksponencijalnih funkcija ovisi o bazi # S #: ako #A <1 #, onda # A ^ x # ima sljedeća ograničenja:

#lim_ {x - zamjena} a ^ x = + t

#lim_ {x t

Dok ako #A> 1 #, to ide obrnuto:

#lim_ {x -prijeko} a ^ x = 0 #

#lim_ {x t

logaritmi

Logaritmi postoje samo ako je argument strogo veći od nule, tako da je njihovo jedino ponašanje kraj #x do + infty #, I opet, ako #A <1 # imamo to

#lim_ {x na + popunjenom} log_a (x) = 0 #

dok #A> 1 #

#lim_ {x na + popunjenom} log_a (x) = +

Korijenje

Poput logaritma, korijeni ne prihvaćaju negativne brojeve kao ulaz, pa je njihovo jedino ponašanje kraj #x do + infty #, I granicu kao #x do + infty # bilo kojeg korijena #x# je uvijek # + Infty #.