Imate 179 kovanica koje ukupno iznose 30,20 dolara. Jedine kovanice koje imate su četvrtine i dimes. Koliko od svakog novčića imate?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Nazovimo broj dimes koje imamo: # D #

Nazovimo broj četvrtina koje imamo: # # Q

Iz informacija u problemu sada možemo napisati dvije jednadžbe:

Jednadžba 1: #d + q = 179 #

Jednadžba 2: # 0.10d + 0,25q = 30,20 #

Korak 1) Riješite jednadžbu 1 za # D #:

#d + q - boja (crvena) (q) = 179 - boja (crvena) (q) #

#d + 0 = 179 - q #

#d = 179 - q #

Korak 2) Zamjena # (179 - q) # za # D # u jednadžbi 2 i riješiti za # # Q:

# 0.10d + 0,25q = 30,20 # postaje:

# 0.10 (179 - q) + 0.25q = 30.20 #

# (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0,25q = 30,20 #

# 17.90 - 0.10q + 0.25q = 30.20 #

# 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 #

# 17.90 + 0.15q = 30.20 #

#-boja (crvena) (17.90) - 17.90 + 0.15q = -boja (crvena) (17.90) - 30.20 #

# 0 + 0.15q = 12.30 #

# 0.15q = 12.30 #

# (0.15q) / boja (crvena) (0.15) = 12.30 / boja (crvena) (0.15) #

# (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (0,15))) q) / otkazati (boja (crvena) (0,15)) = 82 #

#q = 82 #

Korak 3) Zamjena #82# za # # Q u otopini do jednadžbe 1 na kraju koraka 1 i izračuna # D #:

#d = 179 - q # postaje:

#d = 179 - 82 #

#d = 97 #

Imamo:

82 četvrtine
97 dimenzija

Pretpostavimo da imate 12 kovanica koje ukupno iznose 32 centa. Neki od novčića su novčići, a ostatak su olovke Koliko od svakog novčića imate?

5 novčića, 7 novčića. Neka je n broj novčanica koje imate, i broj novčića. Smatra se da: n + p = 12, budući da je ukupna količina kovanica 12, neki su novčići, a neki novčići. 5n + p = 32, jer svaki nikl vrijedi 5 centi, a svaki peni 1. Oduzmite gornju jednadžbu od dna, da dobijete: 4n = 20 => n = 5 Budući da imate 5 novčića, ostatak su novčana jedinica, ili 7 novčića.

Imate 15 novčića u džepu koji su ili četvrtine ili novčići. Ukupni iznos od 2,75 dolara. Koliko od svakog novčića imate?

10 četvrtina i 5 novčića. Pretpostavimo da imate q četvrtine i n nikova. Budući da ukupno imate 15 kovanica, imamo q + n = 15 Također, budući da svaka četvrtina vrijedi 0,25, a svaki nikl vrijedi 0,05, imamo 0,25q + 0,05n = 2,75. Sustav možemo riješiti supstitucijom, iz prve jednadžbe. imamo q = 15-n. Zamijenite ovo u drugoj jednadžbi da dobijete 0,25 (15-n) + 0,05n = 2,75, dakle 3,75 - 0,25 n + 0,05n = 2,75, dakle - 0,2 n = -1, n = 5 budući da imate 5 novčića i 15 kovanica u ukupno, imate 10 četvrtina.

Imate 17 novčića u novčićima, novčanicama i dimama u džepu. Vrijednost kovanica je 0,47 dolara. Postoje četiri puta više novčića. Koliko od svake vrste novčića imate?

12 penija, 3 novčića i 2 dimenzije. Označimo penije, nikle i dimes kao x, y i z. Zatim, izrazimo sve izjave algebarski: "Imate 17 novčića u novčićima, novčanicama i dimama u džepu". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "Vrijednost kovanica je $ 0.47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Koeficijenti varijabli su koliko svaki novčić vrijedi u novčiću. Vrijednost kovanica je također dati u novčana jedinica "Postoje četiri puta broj novčića kao nikla": Rightarrow x = 4 y Zamijeniti ovu vrijednost x u (i): Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 Rightarrow 5 y + z = 17 Rješenje