Zbroj dva broja je 6, a njihov proizvod je 4. Kako ste pronašli veći od dva broja?

Odgovor:

Napišite uvjete kao dvije jednadžbe i riješite ih tako da dobijete:

veći je od dva broja # 3 + sqrt (5) *

Obrazloženje:

Neka budu dva broja #x# i # Y #

To nam je rečeno

1#COLOR (bijela) ("XXXX") ## X + y = 6 #

2#COLOR (bijela) ("XXXX") ##xy = 4 #

Preuređivanje 1 imamo

3#COLOR (bijela) ("XXXX") ##y = 6-x #

Zamjena 3 u 2

4#COLOR (bijela) ("XXXX") ## x (6-x) = 4 #

Što pojednostavljuje

5#COLOR (bijela) ("XXXX") ## x ^ 2-6x + 4 = 0 #

Korištenjem kvadratne formule # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

6#COLOR (bijela) ("XXXX") ##x = (6 + -sqrt (36-16)) / 2 #

7#COLOR (bijela) ("XXXX") ## x = 3 + -sqrt (5) #

Budući da su u 1 i 2 #x# i # Y # su simetrične, dijele iste mogućnosti rješenja.

Veća od tih mogućnosti je # 3 + sqrt (5) *

Odgovor:

Napišite jednadžbu i riješite je.

Veći broj je 5.236..

Obrazloženje:

To je moguće učiniti pomoću jedne varijable.

Ako dva broja zbrajaju do 6, mogu se pisati kao #x i (6 - x) #

Njihov proizvod je 4 # rArr x (6-x) = 4 #

# 6x - x ^ 2 = 4 "" rArr x ^ 2 - 6x + 4 = 0 "kvadratno" #

To nije faktorizirano, ali je dobar primjer za upotpunjavanje trga jer #a = 1 i "b je paran" #

# x ^ 2 - 6x + "" = -4 "+ premještanje konstante" #

# x ^ 2 - 6x + "???" = -4 "+ ???" #

# x ^ 2 - 6x + 9 "" = -4 + 9 "" #dodati # (b / 2) ^ 2 "na obje strane" #

# (x - 3) ^ 2 = 5 #

# x - 3 = + -sqrt5 #

#x = 3 + sqrt5 = 5.236 "" ili x = 3 - sqrt5 = 0.764 #

5.236 je veći.

Veći od dva broja je 5 manje od dvostruko manjeg broja. Zbroj dva broja je 28. Kako ste pronašli ta dva broja?

Brojevi su 11 i 17. Na ovo se pitanje može odgovoriti pomoću 1 ili 2 varijable. Ja ću se odlučiti za 1 varijablu, jer drugi može biti napisan u smislu prvog.Prvo definirajte brojeve i varijable: Neka manji broj bude x. Veći je "5 manje od dvostrukog x" Veći broj je 2x-5 Zbroj brojeva je 28. Dodajte ih da dobijete 28 x + 2x-5 = 28 "" larr sada riješite jednadžbu za x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Manji broj je 11. Veći je 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

Zbroj dva broja je 41. Jedan broj je manji od dva. Kako ste pronašli veći od dva broja?

Uvjeti nisu dovoljno restriktivni. Čak i uz pretpostavku pozitivnih cijelih brojeva veći broj može biti bilo koji broj u rasponu od 21 do 40. Neka su brojevi m i n Pretpostavimo da su m, n pozitivni cijeli brojevi i da je m <n. m + n = 41 = 20,5 + 20,5 Dakle, jedan od m i n je manji od 20,5, a drugi je veći. Dakle, ako m <n, moramo imati n> = 21 Također m> = 1, dakle n = 41 - m <= 40 Stavljajući ih zajedno, dobivamo 21 <= n <= 40 Drugi uvjet da je jedan broj manji od dva puta drugi je uvijek zadovoljen, budući da je m <2n

Zbroj dva broja je dvostruko veći od njihove razlike. Veći broj je 6 više nego dvostruko manji. Kako ste pronašli brojeve?

A = 18 b = 6 a = veći broj b = manji broj a + b = 2 (ab) a = 2b + 6 a + b = 2a-2b b + 2b = 2a-a 3b = a 3b = 2b + 6 3b -2b = 6b = 6a = 2xx6 + 6a = 18