Odgovor:
Obrazloženje:
# "jednadžba retka u" plavoj "boji" obrazac za presijecanje nagiba "# je.
# • boja (bijeli) (x) = x + y b #
# "gdje je m nagib i b y-presretanje" #
# y = 5 / 16x "je u ovom obliku" #
# "s nagibom" = 5/16 "i y-intercept" = 0 #
# "dao je redak s nagibom m, zatim nagib linije" #
# "okomito na to je" #
# • boja (bijeli) (x) m_ (boja (crvena) "okomit") = - 1 / m #
#rArrm _ ("okomit") = - 1 / (5/16) = - 16/5 #
# rArry = -16 / 5x + blarrcolor (plavo) "je djelomična jednadžba" #
# "pronaći b zamjena" (-5,4) "u djelomičnu jednadžbu" #
# 4 = 16 + brArrb = 4-16 = -12 #
# rArry = -16 / 5x-12larrcolor (crveno) "jednadžba okomice" #
Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y
Što je jednadžba pravca okomitog na y = -1 / 16x koji prolazi kroz (3,4)?
Jednadžba željene crte je y = 16x-44 Jednadžba pravca y = - (1/16) x je u obliku križanja nagiba y = mx + c, gdje je m nagib, a c je presretanje na y osi. Stoga je njegov nagib - (1/16). Kao produkt nagiba dviju okomitih linija je -1, nagib pravca okomit na y = - (1/16) x je 16, a oblik nagiba presjeka jednadžbe pravca okomit će biti y = 16x + c. Kako ta linija prolazi kroz (3,4), stavljajući ih kao (x, y) u y = 16x + c, dobivamo 4 = 16 * 3 + c ili c = 4-48 = -44. Stoga je jednadžba željene linije y = 16x-44
Što je jednadžba pravca okomitog na y = -3 / 16x koji prolazi kroz (-2,4)?
Ako su linije okomite, onda je jedna nagib negativna recipročna od druge. to znači da m_1 xx m_2 = -1 U ovom slučaju m_1 = -3/16 Okomiti nagib na ovo je 16/3 Sada imamo nagib i imamo točku (-2,4). Koristite formulu y - y_1 = m (x - x_1) y -4 = 16/3 (x - (-2)) rArr y - 4 = 16/3 (x + 2) y = 16 / 3x + 32 / 3 + 4 y = 16 / 3x + 14 2/3