Kolika je udaljenost između (3,5, -2) i (-8,5,4)?

Odgovor:

# D = sqrt 157 ~~ 12.53 #

Obrazloženje:

Sjetite se vrlo korisne formule za izračun udaljenosti u 2 dimenzije, tj. Između 2 točke:# (x_1, y_1), (x_2, y_2) #:

# D = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

U trodimenzionalnom prostoru udaljenost između 3 točke izračunava se dodavanjem treće dimenzije gore navedenoj formuli, pa sada udaljenost između točaka:# (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) # je:

# D = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

U ovom slučaju točke su: #(3,5, 2),(8,5,4)# tako imamo:

# D = sqrt (- 8-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2 + (4 - (- 2)) ^ 2 #

# D = sqrt (- 11) ^ 2 + (0) ^ 2 + (6) ^ 2 #

# D = sqrt 121 + 0 + 36 #

# D = sqrt 157 #

# D ~~ 12.53 #