Odgovor:
Dva ne-kolinearna položaja veka i veb su nagnuta pod kutom (2pi) / 3, gdje je veca = 3 i vecb = 4. Točka P se pomiče tako da vek (OP) = (e ^ t + e ^ -t) veca + (e ^ t-e ^ -t) vecb. Najmanja udaljenost P od podrijetla O je sqrt2sqrt (sqrtp-q), a zatim p + q =?
2 zbunjena pitanja?
Neka je f linearna funkcija tako da f (-1) = - 2 i f (1) = 4. Nađite jednadžbu za linearnu funkciju f, a zatim graf y = f (x) na koordinatnoj mreži?
Y = 3x + 1 Kao f je linearna funkcija, tj. linija, tako da f (-1) = - 2 i f (1) = 4, to znači da prolazi kroz (-1, -2) i (1,4) ) Imajte na umu da samo jedna linija može proći kroz zadane dvije točke i ako su točke (x_1, y_1) i (x_2, y_2), jednadžba je (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) i stoga jednadžba linije koja prolazi kroz (-1, -2) i (1,4) je (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) ili (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd množimo s 6 ili 3 (x + 1) = y + 2 ili y = 3x + 1
Neka je P (x_1, y_1) točka i neka je l linija s jednadžbom ax + by + c = 0.Pokaži udaljenost d iz P-> l je dana: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (^ 2 + b ^ 2)? Nađite udaljenost d točke P (6,7) od pravca l s jednadžbom 3x + 4y = 11?
D = 7 Neka je l-> a x + b y + c = 0 i p_1 = (x_1, y_1) točka koja nije na l. Pretpostavimo da b ne 0 i poziva d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 nakon zamjene y = - (a x + c) / b u d ^ 2 imamo d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Sljedeći korak je pronalaženje minimuma d ^ 2 u odnosu na x, pa ćemo naći x takav da d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. To se događa za x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Sada, zamjenjujući ovu vrijednost na d ^ 2 dobivamo d ^ 2 = (c) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) tako d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (^ 2 + b ^ 2) Sada dano l-