Koja je jednadžba crte prikazane u grafikonu u obliku točke nagiba?

Odgovor:

Točkasti oblik je # Y + 6 = 1/5 (x-4) * ili # Y + 5 = 1/5 (x-9) *, ovisno o tome koju točku koristite. Ako za to riješite # Y # da bi dobili oblik presjecaja nagiba, obje jednadžbe će se pretvoriti u # Y = 1 / 5x-34/5 #.

Obrazloženje:

Prvo moramo pronaći nagib.

Našao sam dvije točke na crti koje možemo koristiti za pronalaženje nagiba:

#(4,-6)# i #(9,-5)#

Koristite formulu nagiba:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, gdje:

# M # je nagib, i # (X_1, y_1) # je jedna točka, i # (X_2, y_2) # druga je točka. Koristit ću #(4,-6)# za # (X_1, y_1) #, i #(9,-5)# za # (X_2, y_2) #.

# m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# M-1/5 #

Mogli smo odrediti nagib počevši od #(4,-6)# i prebrojavanjem koliko prostora treba pomicati gore i više da bi se došlo do #(9,-5)#, što bi vam dalo #1/5#.

Sada kada imamo nagib, možemo odrediti oblik točke-nagiba za tu liniju.

Formula za obrazac točke-nagib je:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# M-1/5 #

Koristit ću #(4,-6)# kao točka.

#Y - (- 6) = 1/5 (x-4) *

# Y + 6 = 1/5 (x-4) *

Možemo također upotrijebiti i drugu točku #(9,-5)#.

#Y - (- 5) = 1/5 (x-9) *

# Y + 5 = 1/5 (x-9) *

Ako za to riješite # Y #, koja će pretvoriti jednadžbu u oblik presijecanja nagiba, i obje jednadžbe će se pojaviti # Y = 1 / 5x-34/5 #.