Kako napisati jednadžbu linije koja prolazi kroz (-3, 4), okomito na 3y = x-2?

Odgovor:

# 3x + y + 5 = 0 # je potrebna jednadžba pravca. graf {(3x + y + 5) (x-3y-2) = 0 -8.44, 2.66, -4.17, 1.38}

Obrazloženje:

Bilo koja linija okomita na # Ax + by + c = 0 # je # Bx-ay + k = 0 # gdje je k konstantan.

Navedena jednadžba jest

# rarr3y = x-2 #

# Rarrx-3y = 2 #

Bilo koja linija okomita na # x-3y = 2 # bit će # 3x + y + k = 0 #

Kao # 3x + y + k = 0 # prolazi kroz #(-3,4)#, imamo, # Rarr3 * (- 3) + 4 + k = 0 #

# Rarr-9 + 4 + k = 0 #

# Rarrk = 5 #

Dakle, potrebna jednadžba prave je # 3x + y + 5 = 0 #

Jednadžba pravca je -3y + 4x = 9. Kako napisati jednadžbu linije koja je paralelna liniji i prolazi kroz točku (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Koristit ćemo oblik gradijenta točaka budući da već imamo točku kroz koju će ići linija (-12,6), a riječ paralela znači da gradijent dviju linija mora biti ista. da bismo pronašli gradijent paralelne linije, moramo pronaći gradijent linije koji je paralelan njoj. Ova linija je -3y + 4x = 9 koja se može pojednostaviti u y = 4 / 3x-3. To nam daje gradijent od 4/3. Da napišemo jednadžbu, stavimo ga u ovu formulu. Y-y_1 = m (x-x_1), bili su (x_1, y_1) točka kroz koju prolaze i m je gradijent.

Kako napisati jednadžbu linije koja prolazi kroz točku (7, -2) i ima nagib od -3?

Y = -3x + 19 Znamo da je jednadžba pravca y = mx + c Dano je da je nagib -3 pa je m = -3 To nam daje, y = -3x + c Da bismo pronašli vrijednost c , stavljamo U točku koja nam je dana. (-2) = - 3 * (7) + c -2 = -21 + c i stoga c = 19 To daje konačnu jednadžbu kao y = -3x + 19

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x