Što je oblik vrha y = - (- 2x-13) (x + 5)?

Odgovor:

#color (plava) ("oblik vrha" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #

Obrazloženje:

#color (plava) ("Odredi strukturu oblika vrha") #

Pomnožite zagrade koje daju:

# Y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65 #

# y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" #……………………………..(1)

napiši kao:

# Y = 2 (2 x ^ + 23 / 2x) + 65 #

Ono što ćemo učiniti uvest će grešku za konstantu. Ovu temu dobivamo uvođenjem ispravka.

Neka ispravka bude k onda imamo

# boja (smeđa) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") #…………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Da bih došao do ove točke, pomaknuo sam kvadrat # X ^ 2 # izvan zagrada. Također sam pomnožio koeficijent od # 23 / 2x # po #1/2# davanje #23/4# unutar zagrada.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odredi vrijednost ispravka") #

Potrebne su nam vrijednosti točke za zamjenu tako da se k može izračunati.

Koristi se jednadžba (1) # X = 0 # davanje

# y = 2 (0) ^ 2 + 23 (0) +65 => y = 65 #

Imamo naručeni par # (X, y) -> (0,65) #

Zamijenite ovo u jednadžbu (2) dajući:

#cancel (65) = 2 (0 + 23/4) ^ 2 + k + poništi (65) "" ……………………. …….. (2_a) #

# K = -529 / 8 #

# y = 2 (x + 23/4) ^ 2-529 / 8 + 65 "" #…………………………….(3)

Ali#' '65-529/8 = 9/8#

Zamjena u jednadžbu (3) daje:

#color (plava) ("oblik vrha" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #

#color (smeđa) ("Imajte na umu da" (-1) xx23 / 4 = -5 3/4 -> "osa ako je simetrija") #