Koja je jednadžba linije koja prolazi (- 1, - 8) i (- 3,9)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, moramo odrediti nagib linije. Nagib se može pronaći pomoću formule: #m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # M # je nagib i (#color (plava) (x_1, y_1) #) i (#color (crveno) (x_2, y_2) #) su dvije točke na crti.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#m = (boja (crvena) (9) - boja (plava) (- 8)) / (boja (crvena) (- 3) - boja (plava) (- 1)) = (boja (crvena) (9) + boja (plava) (8)) / (boja (crvena) (- 3) + boja (plava) (1)) = 17 / -2 = -17 / 2 #

Sada možemo koristiti formulu nagiba točaka za pisanje jednadžbe za liniju. Točkasti oblik linearne jednadžbe je: # (y - boja (plava) (y_1)) = boja (crvena) (m) (x - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # je točka na liniji i #COLOR (crveno) (m) * je nagib.

Zamjenom izračunatog nagiba i vrijednostima koje prva točka u problemu daje:

# (y - boja (plava) (- 8)) = boja (crvena) (- 17/2) (x - boja (plava) (- 1)) #

# (y + boja (plava) (8)) = boja (crvena) (- 17/2) (x + boja (plava) (1)) #

Možemo također zamijeniti nagib i vrijednosti iz druge točke u problemu dajući:

# (y - boja (plava) (9)) = boja (crvena) (- 17/2) (x - boja (plava) (- 3)) #

# (y - boja (plava) (9)) = boja (crvena) (- 17/2) (x + boja (plava) (3)) #

Ovu jednadžbu možemo transformirati u oblik presijecanja nagiba. Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je: #y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b) # je vrijednost presjeka y.

#y - boja (plava) (9) = (boja (crvena) (- 17/2) xx x) + (boja (crvena) (- 17/2) xx boja (plava) (3)) #

#y - boja (plava) (9) = -17 / 2x + (-51/2) #

#y - boja (plava) (9) = -17 / 2x - 51/2 #

#y - boja (plava) (9) + 9 = -17 / 2x - 51/2 + 9 #

#y - 0 = -17 / 2x - 51/2 + 18/2 #

#y = boja (crvena) (- 17/2) x - boja (plava) (33/2) #

Koja je jednadžba linije koja prolazi (1, 2) i paralelna je s linijom čija je jednadžba 2x + y - 1 = 0?

Pogledajte: Grafički:

Koja je jednadžba linije koja prolazi (1,2) i paralelna je s linijom čija je jednadžba 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Pogledajte dijagram Dana linija (crvena linija crte) je - 4x + y-1 = 0 Tražena linija (zelena linija boje) prolazi kroz točku (1,2) Korak - 1 Pronađite nagib zadane linije. Ona je u obliku ax + by + c = 0 Njegov nagib je definiran kao m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Korak -2 Dvije linije su paralelne. Zbog toga su njihove kosine jednake. Nagib tražene linije je m_2 = m_1 = -4 Korak - 3 Jednadžba tražene linije y = mx + c Gdje-m = -4 x = 1 y = 2 Nađi c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Nakon što ste znali c koristiti nagib -4 i presresti 6 kako bi pronašli jednadžbu y = -4x + 6

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x