Pitanje # eca0b

Odgovor:

Učinite nešto za faktoring # 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6-(3 x-1), (x ^ 2 + 6) #

Obrazloženje:

Prvo ćemo provjeriti jesu li omjeri isti za uzastopne pojmove. Na običnom engleskom, to znači da to činimo:

#COLOR (plava) (3 x ^ 3) -color (plavo) (x ^ 2) + boja (crvena) (18x) -color (crveno) (6) #

# -> boja (crvena) (6 / (18x)) = 1 / (3 x) *

# -> boja (plava) (x ^ 2 / (3 x ^ 2)) = 1 / (3 x) *

Budući da su omjeri isti, možemo faktorizirati grupiranjem.

Sada, povucimo # X ^ 2 # od # 3x ^ 3x ^ 2 #:

# 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3 x-1) + 18x-6 #

I a #6# od # 18x-6 #:

# 2 x ^ (3 x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3 x-1) + 6 (3 x-1) #

Imajte na umu da oni imaju zajednički naziv od # (3 x-1) #:

# X ^ 2color (crveno) ((3 x-1)) + 6color (crvena) ((3 x-1)) *

To znači da možemo izvući # 3 x-1 # također:

# X ^ 2color (crveno) ((3 x-1)) + 6color (crvena) ((3 x-1)) *

# -> boja (crvena) ((3 x-1)), (x ^ 2 + 6) #

Ovaj zadnji dio može izgledati zbunjujući. Ako vam to pomaže, zamijenite # 3 x-1 # s nečim manje zastrašujućim # S #:

# X ^ 2a + 6a #

Meni je lakše vidjeti da možemo izvući # S # kao zajednički faktor:

# X ^ 2a + 6a #

# -> aa (x ^ 2 + 6) #

Sada samo zamijeni # S # s # 3 x-1 #:

# (3 x-1), (x ^ 2 + 6) #