Odgovor:
# I ^ 46 #
Obrazloženje:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
moći # I # su #i, -1, -i, 1 #, nastavljajući u cikličkom nizu svaki #4#th power.
u ovom skupu, jedini negativni cijeli broj je #-1#.
za moć # I # biti negativni cijeli broj, broj koji # I # je podignut na mora biti #2# više od više od #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Odgovor:
C) # I ^ 46 #
Obrazloženje:
Imajte na umu da:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Dakle, sve veće moći # I # slijedit će obrazac koji odgovara:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1
# i ^ (4k + 3) = -i #
za bilo koji cijeli broj # K #
Jedina od tih vrijednosti koja je negativna jest # i ^ (4k + 2) = -1
Stoga je točan odgovor C) #46 = 4*11 + 2#
