Kako riješiti w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 popunjavanjem kvadrata?

Odgovor:

Rješenja će biti #w = 6 + - 4i #.

Možemo početi uklanjanjem frakcija iz mješavine množenjem obje strane s #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Sada promatramo da trebamo izgledati jednadžbu #w + b # gdje # 2b = -12 # Jasno je da će kvadrat biti #w - 6 #.

Od # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # možemo uzeti #36# od #52#, ovo nam daje:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

možemo manipulirati ovim:

# (w-6) ^ 2 = -16

I uzmi kvadratni korijen s obje strane:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Ovaj odgovor možete provjeriti unosom koeficijenata u kvadratnu jednadžbu.