Kako izračunati cos (tan-3/4)?

Pretpostavljam da misliš #cos (arctan (3/4)) *, gdje #arctan (x) * je inverzna funkcija #tan (x) *.

(Ponekad #arctan (x) * kao što je napisano # Tan ^ 1 (x) *, ali osobno smatram da je zbunjujuće, jer bi moglo biti pogrešno shvaćeno # 1 / tan (x) * umjesto toga.)

Moramo koristiti sljedeće identitete:

#cos (x) = 1 / s (X) * {Identity 1}

# Tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (x) *, ili #sec (x) = sqrt (tamne ^ 2 (x) 1) # {Identity 2}

Imajući to na umu, možemo pronaći #cos (arctan (3/4)) * lako.

# cos (arctan (3/4)) #

# = 1 / sec (arctan (3/4)) * {Korištenje identiteta 1}

# = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2 + 1) # {Korištenje identiteta 2}

# = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) # {Po definiciji #arctan (x) *}

#=4/5#