Kako proširiti ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny?

Odgovor:

nakon širenja # -5lnx-5lny #

nakon pojednostavljenja # -Ln (xy) ^ 5 #

Obrazloženje:

#ln (A / B) = ln A - ln B #

#ln (AB) = lnA + lnB #

#ln (A ^ B) = B * lnA #

Pomoću gornjih dvaju pravila možemo proširiti navedeni izraz u:

#lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny #

# RArrlnx-lny-6lnx-4lny #

# ili, -5lnx-5lny #

O daljnjem pojednostavljenju dobivamo

# -5 (lnx + lny) #

# Ili 5 x lnxy #

# Ili ln (xy) ^ 5 #

Kako proširiti (3x-5y) ^ 6 pomoću Pascalovog trokuta?

Ovako: ljubaznošću Mathsisfun.com U Pascalovom trokutu, ekspanzija koja se podiže na 6 odgovara 7-om redu Pascalova trokuta. (Red 1 odgovara ekspanziji podignutoj na snagu 0, koja je jednaka 1). Pascalov trokut označava koeficijent svakog izraza u ekspanziji (a + b) ^ n s lijeva na desno. Tako počinjemo širiti naš binom, radeći s lijeva na desno, i sa svakim korakom smanjujemo naš eksponent pojma koji odgovara a za 1 i povećavamo ili eksponente pojma koji odgovara b za 1. (1 puta (3x) ) ^ 6) + (6 puta (3x) ^ 5 puta (-5y)) + (15 puta (3x) ^ 4 puta (-5y) ^ 2) + (20 puta (3x) ^ 3 puta (-5y)) ^ 3) + (15 puta (3x) ^ 2 puta (-5y

Kako to proširiti u Maclaurinovoj seriji? f (x) = int_0 ^ xlog (1-t) / TDT

F (x) = -1 / (ln (10)) [x + x ^ 2/4 + x ^ 3/9 + x ^ 4/16 + ... + x ^ (n + 1) / (n +) 1) ^ 2] Vizualni pregled: Pogledajte ovaj grafikon Očigledno ne možemo procijeniti ovaj integral jer koristi bilo koju od uobičajenih tehnika integracije koje smo naučili. Međutim, budući da je definitivni integral, možemo koristiti MacLaurinovu seriju i činiti ono što se naziva pojam integracija. Morat ćemo pronaći seriju MacLaurin. Budući da ne želimo naći n-ov derivat te funkcije, morat ćemo ga pokušati uklopiti u jednu od MacLaurinovih serija koje već znamo. Prvo, ne volimo log; želimo to učiniti ln. Da bismo to učinili, možemo jednost

Kako proširiti ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?

1/2 + lnx-3lny Proširivanje ovog izraza vrši se primjenom dva svojstva ln Quotient property: ln (a / b) = lna-lnb Svojstvo proizvoda: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3 lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny