Što je rješenje postavljeno za jednadžbu 4a + 6 - 4a = 10?

Odgovor:

#a = -2 #

Obrazloženje:

Prvo što trebate učiniti je izolirati modul na jednoj strani jednadžbe dodavanjem # 4a # na obje strane

# | 4a + 6 | - boja (crvena) (žig (boja (crna) (4a))) + boja (crvena) (žig (boja (crna) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Sada, po definiciji, apsolutna vrijednost stvarnog broja će se vratiti pozitivne vrijednosti, bez obzira na znak navedenog broja.

To znači da je prvi uvjet da bilo koja vrijednost # S # mora zadovoljiti kako bi bio valjano rješenje

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 znači a> = -5 / 2 #

Imajte to na umu. Sada, budući da apsolutna vrijednost broja vraća pozitivnu vrijednost, možete imati dvije mogućnosti

• # 4a + 6 <0 podrazumijeva | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

U ovom slučaju, jednadžba postaje

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 podrazumijeva a = ((-16)) / 8 = -2 #

• # (4a + 6)> = 0 podrazumijeva | 4a + 6 | = 4a + 6 #

Ovaj put jednadžba postaje

# boja (crvena) (otkaz (boja (crna) (4a))) + 6 = 10 + boja (crvena) (otkaz (boja (crna) (4a))) #

# 6! = 10 znači a u O / #

Stoga će jedino valjano rješenje biti #a = -2 #, Primijetite da zadovoljava početni uvjet #a> = -5 / 2 #.

Napravite brzu provjeru kako biste bili sigurni da su izračuni točni

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 boja (bijela) (x) boja (zelena) (sqrt ()) #