Jedna godina na Merkuru jednaka je 87,97 dana na Zemlji. Jedna godina na Plutonu je tri puta dulja od jedne Mercury godine minus 16,21 dana. Koliko je godinu dana na Plutonu?

Odgovor:

Žao mi je što je malo dugo, ali sam želio objasniti nejasnoće u pitanju i izvođenje jedinica / jednadžbi. Stvarni izračuni su kratki! Uz pretpostavke koje dobijem # ~~ 0.69 boja (bijela) (.) "Zemaljske godine" #

Obrazloženje:

Ovo je nezgodno jer može postojati neka dvosmislenost oko 16,21 dana, a to je: kojem se planetu pripisuje dan? Jedinice su također složene. Ponašaju se na isti način kao i brojevi !!!

#color (plava) ("Pretpostavka 1") #

Iz rečeničnog dijela "jedne Mercury godine minus 16.21 dana" pretpostavljam da su dani Mercury dani. Od # godine minus 16.21 dana "pretpostavljam da su izravno povezani. Tako se dani mogu izravno pripisati Mercury godini.

#color (plava) ("Pretpostavka 2") #

Naš godišnji ciklus je podijeljen na 365 jedinica ciklusa u jednoj solarnoj godini (dan). Drugi planeti će kružiti suncem različitim brzinama, ali će doživjeti ekvivalentne učinke našeg planeta. Međutim, to će biti po različitim stopama. Tako se za svaku planetu njihova godina može podijeliti na 365 rotacijskih jedinica.

#color (plava) ("Izgradnja početne jednadžbe") #

Govorimo o mjernim jedinicama u oba dana i godine. Stoga neka generička jedinica za dan bude d, a generička jedinica za godinu y. To nam daje:

Neka godišnja mjerna jedinica za Merkur bude # Y_m #

Neka dnevna mjerna jedinica za Merkur bude # D_m #

Slično za Zemlju imamo #y_e "i" d_e #

A za Pluton imamo #y_p "i" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Još jedna potencijalna dvosmislenost.") #

Razmotrite pitanje u dijelovima:

"Jedna godina na Merkuru je 87,97 na Zemlji

# boja (bijela) (xxxxxxxxxxx) boja (zelena) (-> 1y_m = 87,97d_e ……………….. (1)) #

Nema sumnje u značenje!

"Jedna godina na Plutonu je 3 puta godišnje na Merkuru minus 16,21 dan"

Znači li to:# boja (bijela) (…) boja (plava) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

Ili to znači:# boja (bijela) (…) boja (plava) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (crvena) ("Uz pretpostavku da je to slučaj": boja (bijela) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Zamjena (1) u (2) daje:

#color (bijela) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ Obratiti se#color (white) (.) 16.21d_m "u" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Od (1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Podijelite obje strane sa 365 dajući:

# 1d_m = (87,97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (bijela) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

Shvaćam # 1y_p ~ ~ 252.19 d_e # Ali ovo nam je potrebno godinama

Tako #color (plava) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0.69 y_e) #

Lauren je za godinu dana više nego dvaput Joshuina godina. Za 3 godine, Jared će imati 27 puta manje od Laurenina doba. Prije 4 godine, Jared je bio godinu dana manje od 3 puta Joshuine godine. Koliko će Jared imati 3 godine?

Sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared su 27,13 i 30 godina. Nakon 3 godine Jared će biti 33 godine. Neka sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared bude x, y, z godina Po danom uvjetu, x = 2 y + 1; (1) Nakon 3 godine z + 3 = 2 (x + 3) -27 ili z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ili z = 4 y + 8-27-3 ili z = 4 y -22; (2) prije 4 godine z - 4 = 3 (y-4) -1 ili z-4 = 3 y -12 -1 ili z = 3 y -13 + 4 ili z = 3 y -9; (3) jednadžbe (2) i (3) dobivamo 4 y-22 = 3 y -9 ili y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Stoga sadašnja starost Lauren, Joshua i Jared je 27,13 i 30 godina Nakon 3 godine Jared će biti 33 godine. [Ans]

Vaš otac posuđuje 40 dolara i pristaje na 24-postotnu kamatu za godinu dana? Odlučio je da želi isplatiti ono što duguje za 1/2 godine. Koliko ti mora platiti za 1/2 godišnje? Uvjerite ga da zadrži novac za dvije godine koliko će vam platiti za 2 godine?

(A) On mora platiti 44,80 dolara. (B) Ako drži novac za dvije godine, on mora platiti 59,20 dolara. Budući da otac posuđuje 24% udjela u godini u travnju, to znači plaćanje 24/12 ili 2% kamate svaki mjesec, uz pretpostavku da je jednostavno interes, glavnica od $ 40 iznosi ekvivalentna $ 40xx2 / 100 ili $ 0.80 $ mjesečno. Kao što on plaća u listopadu, to je 6 mjeseci i stoga kamata iznosi 6xx0.80 = 4,80 dolara i on mora platiti 40 $ + 4,80 ili 44,80 dolara. Ako drži novac za 2 godine ili 24 mjeseca, on mora platiti 40 + 0,80 x 20 = 40 + 19.20 = 59.20 ili $ 59.20 #.

Simon kaže: "Pet puta moja godina prije 4 godine je ista kao 3 puta moja godina u 2 godine." Koliko je Simon sada?

"Sada je Simonova godina" = 13 boja (smeđa) ("Trik s ovim pitanjima je uzeti korak po korak") Neka moje godine sada budu pet puta moje dobi prije 4 godine: -> 5 (x-4) ) je: "" -> 5 (x-4) =? isto kao i 3 puta: "" -> 5 (x-4) = 3? moje dobi u 2 godine: "" -> 5 (x-4) = 3 (x + 2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Umnožavanje zagrada 5x-20 = 3x + 6 Metoda prečice: za dodavanje ili oduzimanje, pomaknite nešto na drugu stranu = i promijenite njegov znak suprotno. 5x-3x = 6 + 20 2x = 26 Metoda prečaca: za višestruko pomicanje nečega na drugu stranu = i post