Što je dovršavanje trga?

Odgovor:

Pogledajte objašnjenje u nastavku

Obrazloženje:

Kada imate polinom kao što je

# X ^ 2 + 4x + 20 #

ponekad je poželjno izraziti ga u obliku

# a ^ 2 + b ^ 2 #

Da bismo to učinili, možemo umjetno uvesti konstantu koja nam omogućuje da faktor savršenog kvadrata iz izraza bude takav:

# X ^ 2 + 4x + 20 #

# = X ^ 2 + 4x + boja (crvena) 4-boje (zeleno) 4 + 20 #

Primijetite da istodobno dodavanje i oduzimanje #4#, nismo promijenili vrijednost izraza.

Sada to možemo učiniti:

# = (X ^ 2 + 4x + boja (crvena) 4) + (20 boje (zeleno) 4) #

# = (X + 2) ^ 2 + 16 #

# = (X + 2) ^ 2 + 4 ^ 2 #

"Završili smo trg"!

Površina kvadrata je 169 kvadratnih metara, kako ćete pronaći perimetar trga?

P = 52 ft Perimetar kvadrata je P = 4 * l Dok je površina kvadrata A = l ^ 2 Dakle imamo taj sqrt (A) = l = sqrt (169) = 13 ft I stoga je opseg P = 4 * 13 = 52 ft

Duljina dijagonale kvadrata je 8 cm. Koliko su dugačke strane trga?

5.66 Strane kvadrata su jednake. Nazovimo duljinu x Koristimo Pitagorinu teoremu. Kvadratirajte strane i dodajte ih zajedno .... x ^ 2 + x ^ 2 = 8 ^ 2 2x ^ 2 = 64 x ^ 2 = 64/2 = 32 x = sqrt32 x = 4sqrt2 x = 5.66

Kada ću znati kada koristiti "dovršavanje kvadrata"?

To ovisi o tome koje informacije pokušavate dobiti i koliko je jednostavan kvadratni problem s kojim se suočavate ... Ako pokušavate pronaći vrh parabole opisan kvadratnom jednadžbom, završetak trga je najprirodniji način učini to. Ako pokušavate pronaći korijene kvadratne jednadžbe, dovršavanje kvadrata će 'uvijek raditi', u smislu da ne zahtijevaju faktore da budu racionalni iu smislu da će vam dati složene korijene ako kvadratni korijeni nisu stvarni. S druge strane, može biti očigledno ili lako pronaći faktore koji su nešto brži. Na primjer, pretpostavimo da pokušavate faktorizirati kvadratno: f (x) = 37x ^ 2-1