Odgovor:
Potrebna su dva cijela broja
Obrazloženje:
Neka je manji od dva neparna broja
Tada je sljedeći neparni cijeli broj
Budući da je zbroj tih dvaju brojeva 96, možemo napisati
Sada se rješava
Stoga su potrebna dva cijela broja
Zbroj kvadrata dvaju uzastopnih negativnih neparnih brojeva jednak je 514. Kako ste pronašli dva cijela broja?
-15 i -17 Dva ak negativna broja: n i n + 2. Zbroj kvadrata = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt) (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (jer želimo negativan broj) n + 2 = -15
Zbroj dvaju uzastopnih neparnih brojeva je 56, kako ste pronašli dva neparna broja?
Neparni brojevi su 29 i 27. Postoji nekoliko načina da to učinite. Odlučio sam koristiti metodu neparnog broja. Stvar o tome je da se koristi ono što ja zovem vrijednost sjemena koja se mora pretvoriti da bi došla do željene vrijednosti. Ako je broj djeljiv s 2 i daje cijeli broj, tada imate paran broj. Da biste to pretvorili u ak, jednostavno dodajte ili oduzmite 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("vrijednost sjemena je" n) Neka je bilo koji parni broj 2n Tada je bilo koji neparni broj 2n + 1 Ako je prvi neparni broj 2n + 1, onda je drugi neparni broj "" 2n + 1 + 2 " &quo
Poznavanje formule za zbroj N cijelih brojeva a) što je zbroj prvih N uzastopnih kvadratnih brojeva, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Zbroj prvih N uzastopnih prirodnih brojeva kocke Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Za S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Imamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 rješavanje za sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3/3 (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, ali sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tako sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n) +1) ^ 3 / 3- (n +