Kako koristiti kvadratnu formulu za rješavanje jednadžbe, x ^ 2-x = -1?

Odgovor:

NEMA KORENJA #x! u RR #

KORIJENJE #x u CC #

# X = (1 + isqrt3) / 2 #

ILI

# X = (1-isqrt3) / 2 #

Obrazloženje:

# X ^ 2-x = -1 #

# RArrx ^ 2-x + 1 = 0 #

Moramo faktorizirati

#COLOR (smeđe) (x ^ 2-x + 1) #

Budući da ne možemo koristiti polinomske identitete, izračunat ćemo #COLOR (plava) (delta) #

#COLOR (plava) (delta-b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 1) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 '0 #

NO ROOTS IN #color (crveno) (x! u RR) # jer #COLOR (crveno) (delta <0) #

No korijeni postoje # CC #

#COLOR (plava) (delta-3i ^ 2) *

Korijeni su

# X_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2),) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 #

# X_2 = (- b-sqrtdelta) / (2a) = (1-sqrt (3i ^ 2),) / 2 = (1-isqrt3) / 2 #

Jednadžba je:

# X ^ 2-x + 1 = 0 #

#rArr (x- (1 + isqrt3) / 2), (x-(1 isqrt3) / 2) = 0 #

# (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (smeđa) (x = (1 + isqrt3) / 2) #

ILI

# (X- (1 isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (smeđe) (x = (1-isqrt3) / 2) *

Dakle, korijeni postoje samo u # boja (crvena) (x u CC) #

Kako mogu koristiti kvadratnu formulu za rješavanje x ^ 2 + 7x = 3?

Da biste napravili kvadratnu formulu, samo trebate znati što uključiti gdje. Međutim, prije nego stignemo do kvadratne formule, trebamo znati dijelove naše jednadžbe. Vidjet ćete zašto je to važno u jednom trenutku. Dakle, ovdje je standardizirana jednadžba za kvadratnu koju možete riješiti kvadratnom formulom: aks ^ 2 + bx + c = 0 Sada kao što primijetite, imamo jednadžbu x ^ 2 + 7x = 3, s 3 na drugoj strani jednadžbe. Tako da ga stavimo u standardni oblik, oduzimamo 3 s obje strane da bismo dobili: x ^ 2 + 7x -3 = 0 Dakle, sada kada je to učinjeno, pogledajmo kvadratnu formulu: (-b + - sqrt (b ^ 2) Sada shvatite zašto sm

Koristite kvadratnu formulu za rješavanje jednadžbe -7x ^ 2 + 2x + 9 = 0?

X = -1 "ili" x = 9/7> "zadana kvadratna jednadžba u" boji (plavo) "standardnom obliku" • boja (bijela) (x) sjekira ^ 2 + bx + c = 0 "možemo riješiti za x pomoću "boja (plava)" kvadratna formula "• boja (bijela) (x) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) -7x ^ 2 + 2x + 9 = 0 "je u standardnom obliku" "s" a = -7, b = 2 "i" c = 9 rArrx = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2- (4xx-7xx9))) / (- 14) boja ( bijelo) (rArrx) = (- 2 + -sqrt (4 + 252)) / (- 14) boja (bijela) (rArrx) = (- 2 + -sqrt256) / (- 14) = (- 2 + -16) ) / (- 14) rArrx = (- 2-16) / (- 14) = (- 18) /

X ^ 2 + 7x + 7 = 0 koristi kvadratnu formulu za rješavanje jednadžbe?

Vidi ispod x ^ 2 + 7x + 7 = 0 Standardni oblik kvadratne jednadžbe: ax ^ 2 + bx + c Stoga u ovoj jednadžbi: a = 1 b = 7 c = 7 Kvadratna formula: x = (- b + -sqrt (b) ^ 2-4ac)) / (2a) Uključite zadane vrijednosti i riješite: x = (- 7 + -sqrt ((7) ^ 2-4 (1) (7))) / (2 * 1) x = (- 7 + -sqrt (49-28)) / (2) x = (- 7 + -sqrt (21)) / (2) x = -7 / 2 + sqrt (21) / 2 x = -7 / 2- sqrt (21) / 2 xapprox-1.209 xapprox-5.791 grafikon {x ^ 2 + 7x + 7 [-10, 10, -5, 5]}