Kako napisati standardni oblik jednadžbe parabole koja ima vrh u (8, -7) i prolazi kroz točku (3,6)?

Odgovor:

# Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Obrazloženje:

Standardni oblik parabole definiran je kao:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

gdje # (H, k) # je vrh

Zamijenite vrijednost vrha tako da imamo:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

S obzirom da parabola prolazi kroz točku #(3,6)#, tako da koordinate ove točke potvrđuju jednadžbu, zamijenimo te koordinate s # 3 x = # i # Y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

Imajući vrijednost # A = 13/25 # i vrh#(8,-7)#

Standardni obrazac je:

# Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Točkasti oblik jednadžbe crte koja prolazi kroz (-5, -1) i (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Koji je standardni oblik jednadžbe za ovu liniju?

2 / 5x + y = -3 Format standardnog obrasca za jednadžbu pravca je Ax + By = C. Jednadžba koju imamo, y + 7 = -2/5 (x-10) je trenutno u točki oblik padine. Prva stvar koju trebate učiniti je distribuirati -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Sada oduzmite 4 s obje strane Jednadžba: y + 3 = -2 / 5x Budući da jednadžba treba biti Ax + By = C, pomaknite se 3 na drugu stranu jednadžbe i -2 / 5x na drugu stranu jednadžbe: 2 / 5x + y = -3 Ova je jednadžba sada u standardnom obliku.

Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem je u točki (5,8) i koja prolazi kroz točku (2,5)?

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 standardni oblik kruga je (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 gdje je (a, b) središte kruga i r = radijus. u ovom pitanju centar je poznat, ali nije. Međutim, za pronalaženje r, udaljenost od središta do točke (2, 5) je radijus. Koristeći formulu udaljenosti omogućit ćemo nam da pronađemo u stvari r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 sada koristeći (2, 5) = (x_2, y_2) i (5, 8) = (x_1, y_1) zatim (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 jednadžba kruga: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "