Odgovor:
Obrazloženje:
#F (x) = 4x ^ 2 (x-2) -12x (x-2) +8 (x-2) + 0 #
#COLOR (bijeli) (f (x)) = (x-2), (4x ^ 2-12x + 8) #
#COLOR (bijeli) (f (x)) = 4 (x-2), (x ^ 2-3x + 2) *
#COLOR (bijeli) (f (x)) = 4 (x-2), (x-2), (x-1) #
#COLOR (bijeli) (f (x)) = 4 (x-2) ^ 2 (x-1) #
# RArr4 (x-2) ^ 2 (x-1) = 0 #
#rArr "korijeni su" #
# x = 2 "multiplicity 2 i" x = 1 "multiplicity 1" #
Faktori jednadžbe, x ^ 2 + 9x + 8, su x + 1 i x + 8. Koji su korijeni ove jednadžbe?
-1 i -8 Faktori x ^ 2 + 9x + 8 su x + 1 i x + 8. To znači da x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) Korijeni su jasna, ali međusobno povezana ideja. Korijeni neke funkcije su x-vrijednosti na kojima je funkcija jednaka 0. Dakle, korijeni su kada (x + 1) (x + 8) = 0 Da bismo to riješili, moramo prepoznati da postoje dva pojma umnožena. Njihov proizvod je 0. To znači da se bilo koji od ovih pojmova može postaviti jednako 0, budući da će tada cijeli pojam jednak 0. Imamo: x + 1 = 0 "" "" "" ili "" "" " "" x + 8 = 0 x = -1 "" "" "" "&
Nule funkcije f (x) su 3 i 4, dok su nule druge funkcije g (x) 3 i 7. Što su nula (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?
Samo nula y = f (x) / g (x) je 4. Budući da su nule funkcije f (x) 3 i 4, to znači (x-3) i (x-4) faktori f (x) ). Nadalje, nule druge funkcije g (x) su 3 i 7, što znači (x-3) i (x-7) faktori f (x). To znači da u funkciji y = f (x) / g (x), iako (x-3) treba poništiti nazivnik g (x) = 0 nije definirano, kada je x = 3. Također nije definirana kada je x = 7. Dakle, imamo x = 3. i samo nula y = f (x) / g (x) je 4.
Q.1 Ako su alfa, beta korijeni jednadžbe x ^ 2-2x + 3 = 0 dobijte jednadžbu čiji su korijeni alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + P + 5?
Q.1 Ako su alfa, beta korijeni jednadžbe x ^ 2-2x + 3 = 0 dobijte jednadžbu čiji su korijeni alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + P + 5? Odgovor na zadanu jednadžbu x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Dopusti alpha = 1 + sqrt2i i beta = 1-sqrt2i Sada neka gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gama = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gama = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 i neka delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta + 5 =&