Kako pronaći derivat od g (x) = 2 / (x + 1) pomoću definicije granica?

Odgovor:

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Obrazloženje:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

# = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) + 2 / (x + 1)) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h + 1)) / ((x + h + 1)) (x + 1))) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) #

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Duljina kuhinjskog zida je duga 24 2/3 metra. Granica će biti postavljena uz zid kuhinje. Ako granica dolazi u trakama koje su svaka 1/3/4 noge duge, koliko traka granice su potrebne?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Prvo, svaku dimenziju mješovitog broja pretvorite u neprikladnu frakciju: 24 2/3 = 24 + 2/3 = (3/3 xx 24) + 2/3 = 72/3 + 2/3 = (72 + 2) / 3 = 74/3 1 3/4 = 1 + 3/4 = (4/4 xx 1) + 3/4 = 4/4 + 3/4 = (4 + 3) / 4 = 7/4 Duljinu granice možemo podijeliti na duljinu kuhinjskog zida kako bismo pronašli potreban broj traka: 74/3 -: 7/4 = (74/3) / (7/4) sada upotrijebite ovo pravilo za dijeljenje frakcija za procjenu izraza: (boja (crvena) (a) / boja (plava) (b)) / (boja (zelena) (c) / boja (ljubičasta) (d)) = (boja (crvena) (a) xx boja (ljubičasta) (d)) / (boja (plava) (b) xx boja (zelena)

Kako pronaći derivat f (x) = 3x ^ 5 + 4x pomoću definicije granica?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Osnovno pravilo je da x ^ n postane nx ^ (n-1) Dakle 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) što je f „(x) = 15x ^ 4 + 4

Kako pronaći derivat od 0 pomoću definicije granica?

Derivat nule je nula.To ima smisla jer je to stalna funkcija. Granicna definicija izvedenice: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Nula je funkcija x takva da je f (x) = 0 AA x So f (x) + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0