Koji je najveći broj pravokutnika s duljinama cijelih stranica i opsegom 10 koji se mogu izrezati iz komada papira širine 24 i dužine 60?

Odgovor:

#360#

Obrazloženje:

Ako pravokutnik ima perimetar #10# tada je zbroj njezine duljine i širine #5#, davanje dva izbora s cijelim brojem stranica:

• # 2xx3 # pravokutnik područja #6#
• # 1xx4 # pravokutnik područja #4#

Na papiru ima mjesta # 24xx60 = 1440 #

To se može podijeliti na # 240 # 12xx20 = pravokutnika sa stranama # 2xx3 #.

Može se podijeliti na # 24xx15 = 360 # pravokutnika sa stranama # 1xx4 #

Tako je najveći broj pravokutnika #360#.

Odgovor:

#360#

Obrazloženje:

zvanje #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # problem se može navesti kao

odrediti

#max n u NN ^ + #

tako da

#n le S / (cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} u {1,2,3,4} #

davanje izvedivih parova

#{1,4},{2,3}# i željeni rezultat je

#n = 1440/4 = 360 #