Koja je vrijednost y tako da linija kroz (2,3) i (5, y) ima nagib od -2?

Odgovor:

# Y = -3 #

Obrazloženje:

Koristite točku nagiba da biste dobili pravac jednadžbe

# Y-3-2 (x-2) *

Staviti # (5, y) # na jednadžbu

Dobiti # Y = -3 #

Odgovor:

# Y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Obrazloženje:

Nagib (gradijent) je iznos od gore / dolje za iznos od zajedno kao što ste pročitali s lijeva na desno.

Primjer:

Pretpostavimo da imamo nagib od 2. To znači da za 1 uzduž idemo gore 2

Pretpostavimo da smo imali nagib od -2. To znači da za 1 zajedno idemo dolje 2.

Nagib je

#color (smeđa) (("promjena u y") / ("promjena u x")) boja (zelena) (= (y _ ("krajnja točka") - y _ ("početna točka")) / (x_ (" krajnja točka ") - x _ (" početna točka "))) boja (plava) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Rješavanje pitanja") #

S obzirom na:

# "početna točka" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "završna točka" boja (bijela) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Pomnožite obje strane s 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Ali #3/3=1#

# => Y_3-3 = -6 #

Dodajte 3 na obje strane

# => Y_2-3 + 3 + 3 = -6 #

# => Y_2 + 0 = -3 #

# Y_2 = -3 #

Linija prolazi kroz (8, 1) i (6, 4). Druga linija prolazi kroz (3, 5). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

(1,7) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (8,1) i (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (3,5) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dakle, (1,7) je još jedna točka.

Linija prolazi kroz (4, 3) i (2, 5). Druga linija prolazi kroz (5, 6). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

(3,8) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (2,5) i (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (5,6) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0, pa odaberite 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Dakle (3,8) je još jedna točka.

Linija prolazi kroz (6, 2) i (1, 3). Druga linija prolazi kroz (7, 4). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

Druga linija mogla bi proći kroz točku (2,5). Smatram da je najjednostavniji način rješavanja problema pomoću točaka na grafu je da, dobro, graf it out.Kao što možete vidjeti gore, nacrtao sam tri točke - (6,2), (1,3), (7,4) - i označio ih "A", "B" i "C". Također sam nacrtao liniju kroz "A" i "B". Sljedeći korak je crtanje okomice koja prolazi kroz "C". Ovdje sam napravio još jednu točku, "D", u (2,5). Također možete pomaknuti točku "D" preko crte kako biste pronašli druge točke. Program koji koristim zove se Geogebra, možete ga pronaći ovdje,