Što je oblik vrha y = 1 / 5x ^ 2 -3 / 7x -16?

Odgovor:

#color (plava) ("Tako oblik vrha" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

Obrazloženje:

Možete vrlo lako pogriješiti na ovome. Postoji mali detalj koji se lako može previdjeti.

pustiti # K # biti konstanta koju tek treba odrediti

S obzirom na:# "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 #…….(1)

#color (plava) ("Izradi jednadžbu oblika vrha") #

Napiši kao:# "" y = 1/5 (x ^ 2-boja (zelena) (15/7) x) -16 #……….(2)

#color (smeđa) ("Imajte na umu da" 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) #

Uzmite u obzir # 15/7 "od" 15 / 7x #

primijeniti# 1 / 2xx15 / 7 = boja (crvena) (15/14) #

U ovom trenutku desna strana neće biti jednaka y. To će se kasnije ispraviti

U (2) zamjeni # boja (crvena) (15/14) "za" boja (zelena) (15/7) #

# 1/5 (x ^ 2-boja (crvena) (15/14) x) -16 "" ……………….. (2_a) #

Uklonite #x# iz # 15 / 14x #

# 1/5 (x ^ (boja (grimizna) (2)) - 15/14) -16 #

Uzmi snagu (indeks) od #COLOR (magenta) (2) # izvan zagrada

# 1/5 (x-15/14) ^ (boja (magenta) (2)) - 16 "" boja (smeđa) ("Imajte na umu da pogreška dolazi iz" 15/14 #

#color (smeđa) ("Ovo još nije jednako y") #

Dodajte konstantnu vrijednost od #COLOR (crveno) (k) #

# 1/5 (x-15/14) ^ (boja (grimizna) (2)) - 16 + boja (crvena) (k) #

#color (zeleno) ("Sada je jednako" y) #

# Y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + boja (crvena) (k) #………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Za određivanje vrijednosti" k) #

Ako bismo proširili zagradu i pomnožili s #1/5# imali bismo dodatnu vrijednost # 1 / 5xx (-15/14) ^ 2 #, Konstanta # K # znači suprotstaviti se uklanjanju.

#color (brown) ("Pokazat ću vam na što mislim. Usporedite jednadžbu (1) do (3)") #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" y "" = "" 1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" 1/5 (x ^ 2-15 / 7x + (15/14) ^ 2) -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 1 / 5xx (15/14) ^ 2 -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 45/196 -16 + k #

#cancel (1 / 5x ^ 2) -prekidanje (3 / 7x) -prekidanje (16) "" = otkazivanje (1 / 5x ^ 2) -prekidanje (3 / 7x) + 45/196 -prekid (16) + k #

# => 0 = 45/196 + k #

# => Boja (crvena) (k = -45 / 196) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tako jednadžba (3) postaje:

# Y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-16color (crveno) (- 45/196) #………(3)

# Y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196 #

#color (plava) ("Tako oblik vrha" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

Što je oblik vrha y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Što je oblik vrha za x ^ 2 -2x-8?

(x-1) ^ 2-9> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" jest. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je množitelj "" za dobivanje parabole u ovom obliku "boja (plava)" dovrši kvadrat "•" koeficijent "x ^ 2" izraz mora biti 1 koji je "•" dodati / oduzeti "(1/2" koeficijent x-term ") ^ 2" do "x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (crveno) ( +1) boja (crvena) (- 1) -8 = (x-1) ^ 2-9larrcolor (crvena) &

Koji je oblik vrha parabole čiji je standardni oblik jednadžba y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vrh je = (3,4) Ponovno napišite jednadžbu i popunite kvadrate y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}