Pitanje # b3589

Počnite s jednadžbom relativističkog momenta:

#p = (m_0 v) / sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2 # kvadratni i višestruki vrh i dno # C ^ 2 #

# p ^ 2c ^ 2 = (m_0 ^ 2v ^ 2c ^ 2) / (1-v ^ 2 / c ^ 2) = (m_0 ^ 2v ^ 2c ^ 4 / c ^ 2) / (1-v ^ 2 / c ^ 2 # preuredite dodavanje i oduzimanje pojma i pišite:

# = m_0 ^ 2c ^ 4 v ^ 2 / c ^ 2-1 / (1-v ^ 2 / c ^ 2) + (m_0 ^ 2c ^ 4) / (1-v ^ 2 / c ^ 2) #

# = -m_0 ^ 2c ^ 4 poništi (1-v ^ 2 / c ^ 2 / otkazati (1-v ^ 2 / c ^ 2) + otkazati (m_0 ^ 2 / (1-v ^ 2 / c) ^ 2)) ^ (m ^ 2) c ^ 4 #

# = -m_0 ^ 2c ^ 4 + boja (crvena) ((mc ^ 2) ^ 2) = -m_0 ^ 2c ^ 4 + boja (crvena) (E ^ 2) #

unesite negativan izraz u lijevo preuređenje i imate:

#color (crveno) (E ^ 2) = (pc) ^ 2 + (m_0c ^ 2) ^ 2 #

# m_0 ne m # U REDU?!

To biste trebali imati na umu # => M ^ 2-m_0 ^ 2 / (1-v ^ 2 / c ^ 2) *

Isto tako želim istaknuti da je to zapravo i pitagorejski identitet s hipotenuzom #COLOR (crvena) (E) * i cateti #pc i m_0c ^ 2 #

Živjeli!

Odgovor:

Slijedite objašnjenje.

Obrazloženje:

#E = (mc ^ 2) / sqrt (1- (v / c) ^ 2) #

#so, E ^ 2 = (m ^ 2c ^ 4) / (1- (v / c) ^ 2) = (m ^ 2c ^ 6) / (c ^ 2-v ^ 2) #

Na isti način

#p = (mv) / sqrt (1- (v / c) ^ 2) #

#so, p ^ 2c ^ 2 = (m ^ 2v ^ 2c ^ 2) / (1- (v / c) ^ 2) = (m ^ 2v ^ 2c ^ 4) / (c ^ 2-v ^ 2) #

Tako, # E ^ 2-p ^ 2c ^ 2 = (m ^ 2c ^ 6) / (c ^ 2-v ^ 2) - (m ^ 2v ^ 2c ^ 4) / (c ^ 2-v ^ 2) = m ^ 2c ^ 4 * ((c ^ 2-v ^ 2) / (c ^ 2-v ^ 2)) = m ^ 2c ^ 4 = (mc ^ 2) ^ 2 #

# => E ^ 2-p ^ 2c ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 #

# => E ^ 2 = p ^ 2c ^ 2 + (mc ^ 2) ^ 2 #