Izračunajte DeltaS ^ Theta na 25 ^ circC?

Odgovor:

D. # 17J #` # Mol ^ -1 #

Obrazloženje:

Jednadžba za Gibbsovu slobodnu energiju daje:

# DeltaG = DeltaH-TDeltaS #

U ovom slučaju # Deltas = (DeltaH-DeltaG) / T #

# Deltas = (164000-159000) / (25 + 273) = 5000/298 = 16,8 ~~ 17J # # K ^ -1 # # Mol ^ -1-D #

Odgovor:

# "D) 17 J / (K mol)" #

Obrazloženje:

Koristite ovu jednadžbu

# "ΔG" ^ @ = "ΔH" ^ @ - "TΔS" ^ @ #

O preuređivanju

# "ΔS" ^ @ = ("ΔH" ^ - "ΔG" ^ @) / ("T") = "164 kJ / mol - 159 kJ / mol" / "298 K" "17 J / (K mol) "#

Ako 2sin theta + 3cos theta = 2 dokazati da 3sin theta - 2 cos theta = ± 3?

Pogledajte dolje. S obzirom rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = otkazati (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° Sada, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3

Nađi vrijednost theta, ako, Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4?

Theta = pi / 3 ili 60 ^ @ U redu. Imamo: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Zanemarimo RHS za sada. costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sinteta) (1 + sinteta)) (costheta ((1-sintheta) ) + (1 + sinteta))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) Pitagorejski identitet, sin ^ 2teta + cos ^ 2tea = 1. Dakle: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Sada kada znamo da, možemo pisati: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 theta = cos ^ - 1 (1/

Pokažite da, (1 + cos theta + i * sin theta) ^ n + (1 + cos theta - i * sin theta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos theta / 2) ^ n * cos ( n * theta / 2)?

Pogledajte dolje. Neka 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), ovdje r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2) ) -2) = 2cos (theta / 2) i tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) ili alfa = theta / 2 zatim 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alfa) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) i možemo pisati (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n koristeći DE MOivreov teorem kao r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2 ^ n