Riješite eqn 25 cos x = 16 sin x tan x za 0 <ili = x <ili = 360. Može li mi netko pomoći na tome?

Odgovor:

Točan odgovor je

# x = arctan (pm 5/4) #

s aproksimacijama #x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ # ili # 128.7

Obrazloženje:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tanak 2 x #

#tan x = 5/4 #

U ovom trenutku trebamo raditi aproksimacije. Nikad mi se ne sviđa taj dio.

#x = arctan (5/4) cca 51,3 ° #

# x cca 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x cca -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ #

# ili x cca 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

Ček:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

Pustit ću vas da provjerite ostale.