Prilikom rješavanja jednadžbe u obliku ax ^ 2 = c uzimanjem kvadratnog korijena koliko će rješenja biti?

Odgovor:

Tamo može biti #0#, #1#, #2# ili beskonačno mnogo.

Obrazloženje:

Slučaj #BB (a = c = 0) #

Ako # A = c = 0 # zatim bilo koju vrijednost #x# zadovoljit će jednadžbu, tako da će postojati beskonačan broj rješenja.

#COLOR (bijeli) () #

Slučaj #bb (a = 0, c! = 0) #

Ako # A = 0 # i #c! = 0 # tada će lijeva strana jednadžbe uvijek biti #0# a desna strana nije nula. Dakle, nema vrijednosti #x# koji će zadovoljiti jednadžbu.

#COLOR (bijeli) () #

Slučaj #bb (a! = 0, c = 0) #

Ako #a! = 0 # i # c = 0 # onda postoji jedno rješenje, naime # X = 0 #.

#COLOR (bijeli) () #

Slučaj #bb (a> 0, c> 0) # ili #bb (a <0, c <0) #

Ako # S # i # C # su oba ne-nula i imaju isti znak, onda postoje dvije stvarne vrijednosti #x# koji zadovoljavaju jednadžbu, naime #x = + -sqrt (c / a) #

#COLOR (bijeli) () #

Slučaj #bb (a> 0, c <0) # ili #bb (a <0, c> 0) #

Ako # S # i # C # oboje su ne-nula, ali suprotnog znaka, onda nema stvarnih vrijednosti od #x# koji zadovoljavaju jednadžbu. Ako dopustite složena rješenja, onda postoje dva rješenja, naime #x = + -i sqrt (-c / a) #