Što je jednadžba pravca okomitog na y = -3 / 4x koji prolazi kroz (2,4)?

Odgovor:

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Obrazloženje:

Počinjemo tako da nađemo nagib pravca koji je okomit na #-3/4#, Podsjetimo se da je okomiti nagib izražen kao negativna recipročna vrijednost nagiba (# M #) ili # -1 / m #.

Stoga, ako je nagib #-3/4# okomiti nagib je …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Sada kada imamo okomiti nagib, možemo pronaći jednadžbu linije koristeći formulu točka-nagib: # Y-y_1 = m (x-x_1) # gdje # M # je nagib i # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Dakle, da nađemo jednadžbu linije …

# Y-4 = 4/3 (x-2) larr # Jednadžba crte

Gornju jednadžbu također možemo prepisati # Y = x + b # po želji. Za to jednostavno rješavamo # Y #:

# Y-4-4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (crveno) (+ 4) = 4 / 3x-8 / 3color (crveni) (+ 4) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 12/3 #

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y

Što je jednadžba pravca okomitog na y = -1 / 15x koji prolazi kroz (-1,4)?

Pomoću opće jednadžbe linije, y = mx + b stavite poznatu točku podataka u jednadžbu s obrnutim nagibom, koji je po definiciji okomit, a zatim ga riješite za termin 'b'.

Što je jednadžba pravca okomitog na y = -1 / 16x koji prolazi kroz (3,4)?

Jednadžba željene crte je y = 16x-44 Jednadžba pravca y = - (1/16) x je u obliku križanja nagiba y = mx + c, gdje je m nagib, a c je presretanje na y osi. Stoga je njegov nagib - (1/16). Kao produkt nagiba dviju okomitih linija je -1, nagib pravca okomit na y = - (1/16) x je 16, a oblik nagiba presjeka jednadžbe pravca okomit će biti y = 16x + c. Kako ta linija prolazi kroz (3,4), stavljajući ih kao (x, y) u y = 16x + c, dobivamo 4 = 16 * 3 + c ili c = 4-48 = -44. Stoga je jednadžba željene linije y = 16x-44