Što je diskriminant od x ^ 2-2 = 0 i što to znači?

Odgovor:

Diskriminant od # X ^ 2-2 = 0 # je 8, što znači da postoje 2 stvarna rješenja ove jednadžbe.

Obrazloženje:

Za kvadratnu jednadžbu u standardnom obliku

#COLOR (bijela) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

diskriminant je

#COLOR (bijela) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "nema realnih rješenja"), (= 0, rarr "postoji točno 1 Real rješenje"), (> 0, rarr "postoje 2 Real rješenja"):} #

Pretvaranje dane jednadžbe # x ^ 2 -2 = 0 #

u standardni obrazac

#COLOR (bijela) ("XXXX") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

daje nam

#COLOR (bijela) ("XXXX") ## A = 1 ##COLOR (bijela) ("XXXX") ## B = 0 ##COLOR (bijela) ("XXXX") ## C = -2 #

Dakle, diskriminant je

#COLOR (bijela) ("XXXX") ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

što podrazumijeva da postoje 2 realna rješenja za #x#

Što je diskriminant od 0 = 3x ^ 2-4x-3 i što to znači?

Diskriminant jednadžbe govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe s obzirom da su a, b i c racionalni brojevi. D = 52 Diskriminant kvadratne jednadžbe ax ^ 2 + bx + c = 0 daje se formulom b ^ 2 + 4ac kvadratne formule; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminant vam zapravo govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe ili drugim riječima, broju presjeka x-a, povezanih s kvadratnom jednadžbom , Sada imamo jednadžbu; 0 = 3x ^ 2 4x 3 3x ^ 2 4x 3 = 0 Sada usporedite gornju jednadžbu s kvadratnom jednadžbom ax ^ 2 + bx + c = 0, dobivamo a = 3, b = -4 i c = - 3. Stoga je diskriminantna (D) dana s; D = b ^ 2-4ac =>

Što je diskriminant od -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 i što to znači?

Vidi dolje Mi znamo, za jednadžbu oblika, ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminant D je jednak sqrt (b ^ 2-4ac). Tako, uspoređujući zadanu jednadžbu sa standardnim obrascem, dobivamo D kao sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} 1}) koji, na pojednostavljenje izlazi da bude sqrt (-71) koji je imaginarni broj. Kad god D postane manje od nule, korijeni postaju imaginarni.

Što je diskriminant od 20 - x ^ 2 = -5x i što to znači?

Riješite 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 To znači da postoje 2 stvarna korijena (2 x - presretanja)