Razlika dva broja je 17. Dva puta veći plus tri puta manji je 89. Kako pronalazite oba broja?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, recimo imena dva broja # # N i # M # i ima # M # biti veći od dva broja.

Tada znamo:

#m - n = 17 #

i

# 2m + 3n = 89 #

Sada možemo riješiti zamjenu.

Korak 1) Riješite prvu jednadžbu za # M #;

#m - n = 17 #

#m - n + boja (crvena) (n) = 17 + boja (crvena) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Korak 2) Zamijenite # 17 + n # za # M # u drugoj jednadžbi i riješiti za # # N:

# 2m + 3n = 89 # postaje:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

#-boja (crvena) (34) + 34 + 5n = -boja (crvena) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / boja (crvena) (5) = 55 / boja (crvena) (5) #

# (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (5))) n) / poništi (boja (crvena) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Korak 3) Zamijenite #11# za # # N u otopini na prvu jednadžbu na kraju koraka 1 i izračuna # M #:

#m = 17 + n # postaje:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Ta dva broja su: #11# i #28#

Provjeriti:

#m - n = 17 # postaje:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # postaje:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#