![Kako ste pronašli prva tri termina Maclaurinove serije za f (t) = (e ^ t - 1) / t koristeći Maclaurinov niz e ^ x? Kako ste pronašli prva tri termina Maclaurinove serije za f (t) = (e ^ t - 1) / t koristeći Maclaurinov niz e ^ x?](https://img.go-homework.com/img/chemistry/how-do-you-find-the-electronic-configuration-for-ions.jpg)
Znamo da je Maclaurinov niz
Također možemo izvesti ovu seriju pomoću Maclaurinove ekspanzije
#F (x) = sum_ (n = 0) ^ oof ^ ((n)) (0) x ^ n / (n!) # i činjenicu da svi derivati# E ^ x # je još uvijek# E ^ x # i# E ^ 0 = 1 # .
Sada, samo zamijenite gornju seriju u
Ako želite da indeks počne
Sada procijenite prva tri pojma
R_ ("th") izraz geometrijske serije je (2r + 1) cdot 2 ^ r. Zbroj prvih n termina serije je što?
![R_ ("th") izraz geometrijske serije je (2r + 1) cdot 2 ^ r. Zbroj prvih n termina serije je što? R_ ("th") izraz geometrijske serije je (2r + 1) cdot 2 ^ r. Zbroj prvih n termina serije je što?](https://img.go-homework.com/algebra/the-r_th-term-of-a-geometrical-series-is-2r1cdot-2r.-the-sum-of-the-first-n-term-of-the-series-is-what.jpg)
(4n-2) * 2 ^ n + 3 S = sum_ {r = 0} ^ n 2r * 2 ^ r + sum_ {r = 0} ^ n 2 ^ r S = sum_ {r = 1} ^ nr * 2 ^ (r + 1) + (1 - 2 ^ {n + 1}) / (1 - 2) S = a_ {01} (1 - 2 ^ n) / (1 - 2) + ... + a_ { 0n} (1 - 2 ^ {n- (n-1)}) / (1 - 2) + 2 ^ {n + 1} - 1 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 4 S = sum_ {i = 0} ^ {n-1} 2 ^ {i + 2} (2 ^ (n - i) - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 sum_ {i = 0} ^ {n-1} (2 ^ n - 2 ^ i) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 * 2 ^ n * n - 4 * (2 ^ n - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = (4n - 2) * 2 ^ n + 3 Provjerimo S = 1 * 2 ^ 0 + 3 * 2 ^ 1 + 5 * 2 ^ 2 + 7 * 2 ^ 3 + cdots S = 1 + 6 + 20 + 56 + cdotovi S (0)
Drugi i peti pojam geometrijske serije su 750 i -6. Pronaći zajednički omjer serije i prvog termina?
![Drugi i peti pojam geometrijske serije su 750 i -6. Pronaći zajednički omjer serije i prvog termina? Drugi i peti pojam geometrijske serije su 750 i -6. Pronaći zajednički omjer serije i prvog termina?](https://img.go-homework.com/algebra/the-second-and-fifth-term-of-a-geometric-series-are-750-and-6-respectively.-find-the-common-ratio-of-and-the-first-term-of-the-series.jpg)
R = -1 / 5, a_1 = -3750 Boja (plava) "n-ti pojam geometrijskog slijeda" je. boja (crvena) (bar (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (a_n = ar ^ (n-1)) boja (bijela) (2/2) |))) gdje je a prvi pojam i r, zajednički omjer. rArr "drugi pojam" = ar ^ 1 = 750 do (1) rArr "peti pojam" = ar ^ 4 = -6 do (2) Da bismo pronašli r, podijelimo (2) s (1) rArr (poništi (a) r ^ 4 ) / (poništi (a) r) = (- 6) / 750 rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 Zamijenite ovu vrijednost u (1) kako biste pronašli rArraxx-1/5 = 750 rArra = 750 / (-1/5) = - 3750
Prvi pojam geometrijskog slijeda je 200, a zbroj prva četiri termina je 324,8. Kako ste pronašli zajednički omjer?
![Prvi pojam geometrijskog slijeda je 200, a zbroj prva četiri termina je 324,8. Kako ste pronašli zajednički omjer? Prvi pojam geometrijskog slijeda je 200, a zbroj prva četiri termina je 324,8. Kako ste pronašli zajednički omjer?](https://img.go-homework.com/precalculus/the-first-term-of-a-geometric-sequence-is-4-and-the-multiplier-or-ratio-is-2.-what-is-the-sum-of-the-first-5-terms-of-the-sequence.png)
Zbroj bilo kojeg geometrijskog slijeda je: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = zbroj, a = početni termin, r = zajednički omjer, n = broj pojma ... Dajemo s, a, i n, tako da ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624). .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Dakle, granica će biti .4 ili 4/10 Tako je vaš uobičajeni omjer 4/10 provjera ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8