Što su četiri racionalna broja između 9/4 i 10/4?

Odgovor:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Obrazloženje:

Između bilo kojih dva različita realna broja, postoji beskonačan broj racionalnih brojeva, ali možemo odabrati #4# ravnomjerno raspoređeni kako slijedi:

Budući da su denominatori već isti, a numeratori različiti #1#, pokušajte pomnožiti brojnik i nazivnik s #4+1 = 5# pronaći:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Tada možemo vidjeti da bi četiri prikladna racionalna broja bila:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

ili u najnižim uvjetima:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Alternativno, ako samo želimo pronaći četiri različita racionalna broja, možemo početi s pronalaženjem decimalnih ekspanzija za #9/4# i #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Iz toga proizlaze neki racionalni brojevi #9/4# i #10/4# bilo bi:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.bar (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #