Kako riješiti sljedeći sustav: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Odgovor:

# boja (zelena) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, (1)

# -5x - y = 14 #, (2) #

5 * Izraz (1) + jednadžba (2) je

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Zamjena vrijednosti y u (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 #, ili #-2.8125#

# Y # = #1/16#

Evo našeg sustava:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Rješavanje zamjenom

Prvo, riješimo za varijablu. Odabrat ću x, budući da se pojavljuje prvi. Riješit ćemo za x pomoću prve jednadžbe:

# -3y + x = -3 #

Dodajte 3y na obje strane kako biste negirali -3y. Sada biste trebali imati:

#x = 3y - 3 #

Sada zamijenite ovu vrijednost u drugoj jednadžbi:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Distribuirajte -5 na sve pojmove u zagradama. Zapamtite negativna i pozitivna pravila množenja. (Dva negativa čine pozitivan!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Sada kombinirajte slične pojmove.

# -16y + 15 = 14 #

Sada, oduzmite 15 s obje strane kako biste riješili za y.

# -16y = -1 #

Sada dijelite #-16# za izolaciju # Y #.

#-1/-16# = # Y #

Budući da dva negativa čine pozitivan, # Y # postaje #1/16#.

Sada, uključite y u pojednostavljenu jednadžbu koja se ranije rješava za x:

#x = 3y -3 #

Zamjena # Y # za # Y #vrijednost.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Pomnožite 3 sa 1/16 da dobijete 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, ili #-2.8125#