Kako rješavate 4x ^ {2} + 16x = - 7?

Odgovor:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Obrazloženje:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Riješite ga poboljšanom kvadratnom formulom u grafičkom obliku:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

Postoje 2 stvarna korijena:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -16/8 + - (10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Odgovor:

x = #-1/2, -7/2#

Obrazloženje:

(1) ovdje # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Korištenjem formule kvadratne jednadžbe možemo pisati

x = # - b + -sqrt {b} ^ 2-4ac / 2-a # gdje je b = 16, a = 4 i c = 7.

tako, x = # - 16 + 16 -sqrt {^ 2-4.4.7} / 2.4 #

ili, x = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

ili, x = -16 + 12 / 8, -16-12 / 8

ili, x = #-1/2, -7/2#

OR (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # Pomnožite obje strane sa 2, dobivamo

# 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

ili, # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

ili, 4X (2X + 1) + 14 (2X + 1) = 0

ili, (4X + 14) (2X + 1) = 0

ili, X = #-1/2, -7/2#