Pitanje # 49380

Odgovor:

ja. #K '+ - 1 #

ii. #K = + - 1 #

iii. #K> + - 1 #

Obrazloženje:

Možemo preurediti kako bismo dobili: # X ^ 2 + 4-k (x ^ 2-4) = 0 #

# X ^ 2 (1-k ^ 2) + 4 + 4k = 0 #

# A = 1 k #

# B = 0 #

# C = 4 + 4k #

Diskriminant je # B ^ 2-4ac #

# B ^ 2-4ac = 0 ^ 2-4 (1-k) (4 + 4k) = 16k ^ 2-16 #

# 16k ^ 2-16 = 0 #

# 16k ^ 2 = 16 #

# K ^ 2-1 #

#K = + - 1 #

Ako #K = + - 1 #, diskriminant će biti #0#, što znači 1 pravi korijen.

Ako #K> + - 1 #, diskriminant će biti #>0#, što znači dva stvarna i različita korijena.

Ako #K '+ - 1 #, diskriminant će biti #<0#, što znači da nema pravih korijena.