Što je 1 + a + ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........?

Odgovor:

Vidi objašnjenje.

Obrazloženje:

Pitanje govori o zbroju geometrijskog slijeda s:

# A_1 = 1 # i # Q = a #

Geometrijski slijed je:

• konvergentno ako # -1 <q <1 #

• divergentno ako # | Q | > = 1 #

Dakle, zbroj je konačan samo ako # -1 <a <1 # i onda je zbroj:

# S = 1 / (1-a) #