Kako rješavate y = x + 3 i y = 2x koristeći zamjenu?

Kako rješavate y = x + 3 i y = 2x koristeći zamjenu?
Anonim

Odgovor:

# 3 x = y = 6 #

Obrazloženje:

# Y = x + 3 --- (1) #

# Y = 2x --- (2) #

zamjena # Y # iz # (2) rarr (1) #

#:. 2x = x + 3 #

# => X = 3 #

# => Y = 2xx3 = 6 #

# 3 x = y = 6 #

brza prijava #(1)# potvrđuje rješenje

Odgovor:

# x = 3, y = 6 #

Obrazloženje:

Zamjena u sustavu znači da upisujete varijablu u pojam drugog (a), a zatim zamijenite svaku pojavu varijable u drugim jednadžbama.

Lakše je učiniti nego reći! Pogledajmo vaš sustav:

# Y = x + 3 #

# Y = 2x #

Obje jednadžbe daju nam eksplicitan prikaz # Y #, Uzmimo prvo, na primjer: to možemo vidjeti # Y # i # x + 3 # su ista stvar. To znači da u drugoj jednadžbi možemo zamijeniti # Y # s # x + 3 #, dobivanje

# 3 x + = 2x #

Ovo je jednadžba koja uključuje #x# sami, i možemo ga riješiti kao i obično:

# x + 3 = 2x -> 3 = 2x-x -> 3 = x #

Jednom kada pronađemo jednu varijablu, zaključujemo da je druga varijabilna: to smo znali # Y = x + 3 #, a sada to znamo # X = 2 #, Tako, # Y = 3 + 3 = 6 #.

PS, imajte na umu da je to bio poseban slučaj, budući da su obje jednadžbe bile eksplicitni za # Y #, Mogli smo jednostavno iskoristiti tranzitivnost da zaključimo da, ako # Y = x + 3 # i # Y = 2x #, onda # 3 x + = 2x #i nastavite kao što je gore navedeno.

Odgovor:

Nagađanjem koja je vrijednost #x# i # Y #.

Obrazloženje:

Moramo pronaći vrijednost # Y #, koja je u oba slučaja ista vrijednost, zamjenjujući slova s pretpostavljenim brojevima.

Moramo pogoditi vrijednost #x#

Učinimo vrijednost #x# 2.

To će postati:

# Y # = 2 + 3 i # Y # = 2 2.

Pojednostaviti; # Y # = 5 i # Y #= 4

To ne može biti točno jer # Y #vrijednost je različita.

Idemo gore za jedan broj: 3

To je:

# Y # = 3 + 3 i # Y # = 2 3

Koji je: # Y # = 6 i # Y #=6.

Odgovor je 6.

Nadam se da ovo pomaže!!