Broj prostih brojeva među brojevima 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 je ??

Odgovor:

Ovdje nema jednostavnih brojeva.

Obrazloženje:

Svaki broj u skupu djeljiv je s brojem dodanim faktorijalu, tako da nije premijer.

Primjeri

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + … 3xx4xx xx105) #

To je paran broj, tako da nije premijer.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Ovaj broj se dijeli na #101#, tako da nije premijera.

Svi ostali brojevi iz ovog skupa mogu se izraziti na taj način, tako da nisu premijerni.