Tri kruga radijusa r su nacrtana unutar jednakostraničnog trokuta sa strane jedinica tako da svaki krug dodiruje druga dva kruga i dvije strane trokuta. Kakav je odnos između r i a?

Tri kruga radijusa r su nacrtana unutar jednakostraničnog trokuta sa strane jedinica tako da svaki krug dodiruje druga dva kruga i dvije strane trokuta. Kakav je odnos između r i a?
Anonim

Odgovor:

# R / a = 1 / (2 (sqrt (3) 1) #

Obrazloženje:

Mi to znamo

#a = 2x + 2r # s # R / x = tan (30 ^ ') #

#x# je udaljenost između lijevog donjeg vertikala i vertikalnog stopala projekcije srednjeg lijevog donjeg kruga.

jer ako je kut jednakostraničnog trokuta #60^@#, simetrala ima #30^@# zatim

#a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) #

tako

# R / a = 1 / (2 (sqrt (3) 1) #

Duljina radijusa dva kruga je 5 cm i 3 cm. Udaljenost između njihova središta je 13 cm. Pronaći duljinu tangente koja dodiruje oba kruga?

Duljina radijusa dva kruga je 5 cm i 3 cm. Udaljenost između njihova središta je 13 cm. Pronaći duljinu tangente koja dodiruje oba kruga?

Sqrt165 Dano: radijus kruga A = 5 cm, radijus kruga B = 3 cm, udaljenost između središta dva kruga = 13 cm. Neka su O_1 i O_2 središte kruga A odnosno kruga B, kao što je prikazano na dijagramu. Duljina zajedničke tangente XY, konstruirati segmentni pravac ZO_2, koji je paralelan s XY Po Pitagorinom teoremu znamo da ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Dakle, duljina zajedničke tangente XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp)

Dva kruga koji imaju jednak radijus r_1 i dodiruju lon na istoj strani l su na udaljenosti od x jedni od drugih. Treći krug radijusa r_2 dodiruje dva kruga. Kako ćemo pronaći visinu trećeg kruga od l?

Dva kruga koji imaju jednak radijus r_1 i dodiruju lon na istoj strani l su na udaljenosti od x jedni od drugih. Treći krug radijusa r_2 dodiruje dva kruga. Kako ćemo pronaći visinu trećeg kruga od l?

Pogledaj ispod. Pretpostavimo da je x udaljenost između perimetara i pretpostavimo da 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 imamo h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h je udaljenost između l i oboda C_2

Uzmite u obzir 3 jednaka kruga radijusa r unutar dane kružnice radijusa R, koji svaki dodiruje ostala dva i dani krug kao što je prikazano na slici, onda je područje zasjenjenog područja jednako?

Uzmite u obzir 3 jednaka kruga radijusa r unutar dane kružnice radijusa R, koji svaki dodiruje ostala dva i dani krug kao što je prikazano na slici, onda je područje zasjenjenog područja jednako?

Možemo formirati izraz za područje osjenčane regije kao što je: A_ "zasjenjen" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "centar" gdje je A_ "središte" područje malog dijela između tri manjih krugova. Da bismo pronašli područje ovoga, možemo nacrtati trokut spajanjem središta triju manjih bijelih krugova. Budući da svaki krug ima radijus r, duljina svake strane trokuta je 2r, a trokut je jednakostraničan tako da ima svaki kut od 60 ^. Možemo stoga reći da je kut središnjeg područja područje tog trokuta minus tri sektora kruga. Visina trokuta je jednostavno sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^, tako da je po

Geometrija
Izbor urednika