Odgovor:
Druga točka na paraboli koja je graf kvadratne funkcije je
Obrazloženje:
Rečeno nam je da je to kvadratna funkcija.
Najjednostavnije razumijevanje toga je da se može opisati jednadžbom u obliku:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
i ima graf koji je parabola s vertikalnom osi.
Rečeno nam je da je vrh na
Stoga je osa određena okomitom crtom
Parabola je dvostrano simetrična oko te osi, tako da je zrcalna slika točke
Ova zrcalna slika ima isto
#x = 2 - (5 - 2) = -1 #
Poanta je u tome
Graf {(p (x-2) ^ 2), ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0,02) (x-2), ((x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2- 0,02) ((x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.02) = 0 -7.114, 8.686, -2, 11}
Jedna noga pravokutnog trokuta je 96 inča. Kako pronaći hipotenuzu i drugu nogu ako duljina hipotenuze premašuje 2,5 puta drugu nogu za 4 inča?
Upotrijebite Pitagoru da odredite x = 40 i h = 104 Neka je x druga noga, a zatim hipotenuza h = 5 / 2x +4 I rečeno nam je da prva noga y = 96 Možemo koristiti Pitagorinu jednadžbu x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25 x ^ 2/4 + 20 x + 16 Promjena redoslijeda daje nam x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Pomnožite s po -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Korištenjem kvadratne formule x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 pa je x = 40 ili x = -1840/42 Možemo zanemariti negativni odgovor s obzirom na stvarni trokut, tako je druga n
Jedna noga pravokutnog trokuta je 96 inča. Kako ste pronašli hipotenuzu i drugu nogu ako duljina hipotenuze premašuje 2 puta drugu nogu za 4 inča?
Hipotenuza 180,5, noge 96 i 88,25 cca. Neka poznata noga bude c_0, hipotenuza je h, višak h iznad 2c kao delta i nepoznata noga, c. Znamo da c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) također h-2c = delta. Subtituting prema h smo dobili: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Pojednostavljenje, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Rješavanje za c dobivamo. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Dopuštena su samo pozitivna rješenja c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta
Točke (–9, 2) i (–5, 6) su krajnje točke promjera kruga Koja je duljina promjera? Što je središnja točka C kruga? S obzirom na točku C koju ste pronašli u dijelu (b), navedite točku simetričnu C o osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centar, C = (-7, 4) simetrična točka o x-osi: (-7, -4) S obzirom: krajnje točke promjera kruga: (- 9, 2), (-5, 6) Koristite formulu za udaljenost kako biste pronašli duljinu promjera: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 pronađi središte: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Koristite pravilo koordinata za refleksiju oko x-osi (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetrična točka o x-osi: ( -7, -4)