Kako riješiti -5x ^ 2 = -500? + Primjer

Odgovor:

#x = 10 #

Obrazloženje:

Ovo je dobar primjer kako operacije mogu djelovati na obje strane jednadžbe kako bi pojednostavile i pronašle vrijednost varijable.

Ovo ću riješiti prikazujući svaki korak:

# -5x ^ 2 = -500

# (1 / -5) (- 5x ^ 2) = -500 (1 / -5) #

# x ^ 2 = 100 #

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (100) #

#x = 10 #

Odgovor:

#x = + - 10 #

Obrazloženje:

S obzirom na:# "" boja (smeđa) (- 5x ^ 2 = -500) #

Napraviti # -5x ^ 2 # pozitivno pomnožite obje strane prema (-1)

# "" boja (smeđa) (5x ^ 2 = 500) #

Podijelite obje strane po # boja (plava) (5) # okretanjem 5 in # 5x ^ 2 # u 1

# "" boja (smeđa) (5 / (boja (plava) (5)) xx x ^ 2 = 500 / (boja (plava) (5))) #

# "" boja (smeđa) (x ^ 2 = 100) #

Kružni korijen s obje strane

# "" boja (smeđa) (sqrt (x ^ 2) = sqrt (100)) #

# "" boja (zelena) (x = + - 10) #

Kako riješiti sqrt (50) + sqrt (2)? + Primjer

Možete pojednostaviti sqrt (50) + sqrt (2) = 6sqrt (2) Ako je a, b> = 0, onda sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) i sqrt (a ^ 2) = a Dakle: sqrt (50) + sqrt (2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) + sqrt (2) = sqrt (5 ^ 2) sqrt (2) + sqrt (2) = 5sqrt (2) + 1sqrt (2) = ( 5 + 1) sqrt (2) = 6sqrt (2) Općenito možete pokušati pojednostaviti sqrt (n) faktoriziranjem n za određivanje kvadratnih faktora. Tada možete pomaknuti kvadratne korijene tih kvadratnih faktora ispod kvadratnog korijena. npr sqrt (300) = sqrt (10 ^ 2 * 3) = 10sqrt (3)

Kako riješiti secxcscx - 2cscx = 0? + Primjer

Faktorizirajte lijevu stranu i izjednačite faktore na nulu. Zatim upotrijebite pojam da: secx = 1 / cosx "" i cscx = 1 / sinx Rezultat: boja (plava) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" u ZZ) Faktorizacija vas vodi iz sekxcscx- 2cscx = 0 do cscx (secx-2) = 0 Sljedeće, izjednačiti ih s nula cscx = 0 => 1 / sinx = 0 Međutim, ne postoji stvarna vrijednost x za koju 1 / sinx = 0 Idemo na sek- 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 Ali pi / 3 nije jedino pravo rješenje pa nam je potrebno opće rješenje za sva rješenja. Što je: boja (plava) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" u ZZ)

Y = 3x-5 6x = 2y + 10 Kako mogu riješiti ovo ??? + Primjer

Beskonačno mnogo rješenja. y = 3x-5 6x = 2y + 10 3x-y = 5 6x-2y = 10 Primijetite da je druga jednadžba 2 puta prva, tako da se linije poklapaju. Dakle, jednadžbe imaju isti graf i svako rješenje jedne jednadžbe je rješenje drugog. Postoji beskonačan broj rješenja. Ovo je primjer konzistentnog, ovisnog sustava.