Naći jednadžbu tangentne linije na y = x + 2 / x na točki (2,3)?

Odgovor:

# Y = 1 / 2x + 2 #

Obrazloženje:

#F (x) = x + 2 / x #, # D_f = RR #*# = (- oo, 0) uu (0 + oo) #

Za #x! = 0 # imamo

#F "(x) = (x + 2 / x) = 1-2 / 2 x ^ #

Jednadžba tangente na #M (2, f (2)) * bit će

# Y-f (2) = f '(2) (x-2) * #<=>#

# y-3 = (1-2 / 4) (x-2) #<=>#

# Y-3 = 1/2 (x-2) * #<=>#

# Y = 1 / 2x + 2 #