![SinA + cosA = 1 Nađi vrijednost cos ^ 2A + cos ^ 4A =? SinA + cosA = 1 Nađi vrijednost cos ^ 2A + cos ^ 4A =?](https://img.go-homework.com/img/trigonometry/sina-cosa-1-find-the-value-of-cos2a-cos4a-.png)
Odgovor:
Obrazloženje:
S obzirom,
To znači
Sada,
Odgovor:
0 ili 2
Obrazloženje:
Trig tablica i jedinični krug daju 2 rješenja:
a.
b.
Kako dokazati (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = 4 * cos ^ 2 ((A-B) / 2)? 2)?
![Kako dokazati (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = 4 * cos ^ 2 ((A-B) / 2)? 2)? Kako dokazati (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = 4 * cos ^ 2 ((A-B) / 2)? 2)?](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg)
LHS = (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = [2 * cos ((A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2+ [2 * sin ( A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) [sin ^ 2 ((A + B) / 2) + cos ^ 2 ((A + B) / 2)] = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) * 1 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) = RHS